పాయింట్లు ఒకే లైన్‌లో ఉంటాయా? -అందరికీ సమాధానాలు

సమాధానం. కొలినియర్ పాయింట్లు: ఒకే రేఖపై ఉండే పాయింట్లు. కోప్లానార్ పాయింట్లు: ఒకే విమానంలో ఉండే పాయింట్లు. వ్యతిరేక కిరణాలు: 2 కిరణాలు ఒకే రేఖపై ఉంటాయి, ఒక సాధారణ ముగింపు బిందువు మరియు ఉమ్మడిగా ఇతర పాయింట్లు లేవు….

ఒక బిందువు రేఖకు పైన లేదా క్రింద ఉందో మీరు ఎలా చెప్పగలరు?

2 సమాధానాలు. పంక్తి సమీకరణం y=ax+b అయితే మరియు ఒక బిందువు యొక్క కోఆర్డినేట్‌లు (x0,y0) అయితే y0 మరియు ax0+b లను సరిపోల్చండి, ఉదాహరణకు y0>ax0+b అయితే పాయింట్ రేఖకు పైన ఉంటుంది, మొదలైనవి....

ఏ రేఖకు సున్నా వాలు ఉంటుంది?

క్షితిజ సమాంతర రేఖ

మూడు పాయింట్లు సరళ రేఖపై ఉన్నాయని మీకు ఎలా తెలుస్తుంది?

మూడు పాయింట్లు కొలినియర్‌గా ఉంటే కనుగొనడానికి త్రిభుజం వైశాల్యం. మూడు బిందువులచే ఏర్పడిన త్రిభుజం వైశాల్యం యొక్క విలువ సున్నా అయితే మూడు పాయింట్లు కోలినియర్‌గా ఉంటాయి. ట్రయాంగిల్ ఫార్ములా ప్రాంతంలో ఇచ్చిన మూడు పాయింట్ల కోఆర్డినేట్‌లను వర్తింపజేయండి. వైశాల్యం యొక్క ఫలితం సున్నా అయితే, ఇచ్చిన పాయింట్లు కోలినియర్‌గా చెప్పబడతాయి….

లైన్ సెగ్మెంట్‌లో పాయింట్ ఉందో లేదో మీరు ఎలా తనిఖీ చేస్తారు?

పాయింట్ లైన్ సెగ్మెంట్‌లో ఉందో లేదో తనిఖీ చేయడానికి పాయింట్ స్లోప్ ఫార్ములాను ఉపయోగించండి

1. pt1 = (0,0)
2. pt2 = (5,5)
3. pt3 = (2,2)
4. x1, x2, x3 = pt1[0], pt2[0], pt3[0]
5. y1, y2, y3 = pt1[1], pt2[1], pt3[1]
6. వాలు = (y2 – y1) / (x2 – x1)
7. pt3_on = (y3 – y1) == వాలు * (x3 – x1)

ఒక పాయింట్ రెండు పాయింట్ల మధ్య ఉంటే మీరు ఎలా కనుగొంటారు?

సరళమైనది క్రింది విధంగా ఉంది.

1. ఒకవేళ (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = ఆల్ఫా (ఒక స్థిరాంకం), అప్పుడు పాయింట్ C(x,y) పాయింట్లు 1 & 2 మధ్య లైన్‌పై ఉంటుంది .
2. ఆల్ఫా <0.0 అయితే, C పాయింట్ 1కి బాహ్యంగా ఉంటుంది.
3. ఆల్ఫా > 1.0 అయితే, C అనేది పాయింట్ 2కి బాహ్యంగా ఉంటుంది.
4. చివరగా ఆల్ఫా = [0,1.0] అయితే, C అనేది 1 & 2కి అంతర్భాగం.

ఒక పాయింట్ రెండు పాయింట్ల మధ్య ఉంటే ఎలా చెప్పాలి?

పాయింట్ 1 మరియు పాయింట్ 2 మధ్య రేఖపై పాయింట్ 3 నుండి లంబంగా వదలండి మరియు ఈ లంబంగా ఉన్న పాద బిందువు ఎక్కడ ఉందో చూడండి. ఈ చుక్క ఉత్పత్తి పరిధి [0,||d0||]లో ఉన్నప్పుడు, పాయింట్ ఇతర పాయింట్ల మధ్య ఉంటుంది.

ఒక బిందువు కోలినియర్ కాకపోతే రెండు పాయింట్ల మధ్య ఉండవచ్చా?

కోలినియర్ పాయింట్లు ఒక రేఖపై ఉండే పాయింట్లు. ఏవైనా రెండు పాయింట్లు ఎల్లప్పుడూ కోలినియర్‌గా ఉంటాయి ఎందుకంటే మీరు వాటిని ఎల్లప్పుడూ సరళ రేఖతో కనెక్ట్ చేయవచ్చు. మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పాయింట్లు కొలినియర్ కావచ్చు, కానీ అవి ఉండవలసిన అవసరం లేదు. కోప్లానార్ పాయింట్లు: ఒకే విమానంలో ఉండే పాయింట్ల సమూహం కోప్లానార్.

2 పాయింట్లు ఎల్లప్పుడూ సమరేఖీయంగా ఉంటాయా?

సహజంగానే రెండు పాయింట్లు ఎల్లప్పుడూ సమరేఖీయంగా ఉంటాయి, ఎందుకంటే ఒక సరళ రేఖను ఎల్లప్పుడూ రెండు పాయింట్ల ద్వారా గీయవచ్చు. కొన్నిసార్లు ఇది 'కోలినియర్' (ఒక L తో) అని వ్రాయబడుతుంది.

3 కొలినియర్ పాయింట్లు అంటే ఏమిటి?

ఒకే రేఖపై ఉండే మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పాయింట్లు కోలినియర్ పాయింట్లు. ఉదాహరణ: పాయింట్లు A, B మరియు C m రేఖపై ఉంటాయి. అవి కోలినియర్.

మూడు పాయింట్లు కొలినియర్ అని మీకు ఎలా తెలుస్తుంది?

మూడు బిందువులచే ఏర్పడిన త్రిభుజం వైశాల్యం యొక్క విలువ సున్నా అయితే మూడు పాయింట్లు కోలినియర్‌గా ఉంటాయి. త్రిభుజం ఫార్ములా ప్రాంతంలో ఇచ్చిన మూడు పాయింట్ల కోఆర్డినేట్‌లను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి. త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం యొక్క ఫలితం సున్నా అయితే, ఇచ్చిన పాయింట్లు కోలినియర్ అని చెప్పబడుతుంది.

కొల్లినియర్ మరియు నాన్‌కోలినియర్ పాయింట్ల మధ్య తేడా ఏమిటి?

కొలినియర్ పాయింట్లు అన్నీ ఒకే లైన్‌లోని పాయింట్లు మరియు నాన్ కోలినియర్ పాయింట్‌లు ఒక లైన్‌లో లేని పాయింట్లు. A, F మరియు B బిందువులు కొలినియర్ మరియు G మరియు H పాయింట్లు నాన్ కోలినియర్.

3 పాయింట్లు కోప్లానార్ కావచ్చా?

కోప్లానార్ అంటే "ఒకే విమానంలో పడుకోవడం". పాయింట్లు కోప్లానార్, అవన్నీ ఒకే విమానంలో ఉంటే, ఇది ద్విమితీయ ఉపరితలం. ఏవైనా మూడు పాయింట్లు కోప్లానార్ (అనగా, మూడు పాయింట్లు కొన్ని ప్లేన్‌లు ఉన్నాయి), కానీ మూడు కంటే ఎక్కువ పాయింట్లతో, అవి కోప్లానార్ కావు.

4 పాయింట్లు కోప్లానార్ అని మీకు ఎలా తెలుస్తుంది?

4i + 5j + k, − j - k, 3i + 9j + 4k మరియు −4i + 4j + 4k స్థాన వెక్టర్‌లు ఉన్న పాయింట్‌లు కోప్లానార్ అని చూపండి. అందువల్ల ఇవ్వబడిన వెక్టర్స్ కోప్లానార్. నిర్ణాయకాలను తీసుకోవడం ద్వారా, అవి కోప్లానార్ కాదా అని మనం సులభంగా తనిఖీ చేయవచ్చు. అయితే |AB AC AD| = 0, అప్పుడు A, B, C మరియు D కోప్లానార్.

3 పాయింట్లు నాన్‌కోప్లానార్ కావచ్చా?

కాదు అది అసాధ్యం ఎందుకంటే 3 పాయింట్లు విమానం గీయడానికి అవసరమైన కనీస పాయింట్ల సంఖ్య. మీరు ఆ పాయింట్లను ఎలా ఏర్పాటు చేసినా, వాటన్నింటిలో ఒక ప్రత్యేకమైన విమానం వెళ్తుంది. కాబట్టి దీని అర్థం 3 పాయింట్లు ఎల్లప్పుడూ కోప్లానార్.

పంక్తిలో 3 పాయింట్లు ఉండవచ్చా?

ఈ మూడు పాయింట్లు ఒకే రేఖపై ఉన్నాయి. ఈ లైన్‌ను 'లైన్ AB', 'లైన్ BA', 'లైన్ AC', 'లైన్ CA', 'లైన్ BC' లేదా 'LineCB' అని పిలవవచ్చు.

సమాంతర రేఖలు కోప్లానార్‌గా ఉండాలా?

సమాంతర రేఖలు తప్పనిసరిగా కోప్లానార్‌గా ఉండాలి మరియు అవి ఎప్పుడూ కలుస్తాయి.

సమాంతర రేఖలు వక్రంగా ఉన్నాయా?

రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పంక్తులు ఒకే విమానంలో ఉన్నప్పుడు సమాంతరంగా ఉంటాయి మరియు అవి ఎప్పుడూ కలుస్తాయి. స్కేవ్ లైన్‌లు వేర్వేరు విమానాలలో ఉండే పంక్తులు మరియు ఎప్పుడూ కలుస్తాయి. సమాంతర రేఖలు మరియు వక్ర రేఖల మధ్య వ్యత్యాసం సమాంతర రేఖలు ఒకే విమానంలో ఉంటాయి, అయితే వక్ర రేఖలు వేర్వేరు విమానాలలో ఉంటాయి….

ఒక బిందువు వద్ద అది ఏ రెండు పంక్తులను దాటుతుంది?

ఒక విమానంలో రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పంక్తులు ఒకదానికొకటి దాటినప్పుడు, వాటిని ఖండన రేఖలు అంటారు. ఖండన రేఖలు ఒక సాధారణ బిందువును పంచుకుంటాయి, ఇది అన్ని ఖండన రేఖలపై ఉంటుంది మరియు దీనిని ఖండన బిందువు అంటారు. ఇక్కడ, P మరియు Q పంక్తులు O పాయింట్ వద్ద కలుస్తాయి, ఇది ఖండన బిందువు.

రెండు పాయింట్ల వద్ద రెండు లైన్లు దాటగలవా?

ఏదైనా రెండు పంక్తులు ఒకే పాయింట్ వద్ద మాత్రమే కలుస్తాయి.

ఒక పాయింట్ యొక్క వాస్తవ ప్రపంచ ఉదాహరణ ఏమిటి?

2 పాయింట్ డెఫినిషన్ - పాయింట్ అనేది ఒక నిర్దిష్ట "పాయింట్" రియల్ వరల్డ్ ఉదాహరణను చూపే ఒక ప్రదేశం - పెన్సిల్ పాయింట్ ఒకటి. పెన్సిల్ యొక్క కొన ఒక బిందువును సూచిస్తుంది మరియు మీరు దానిని కాగితంపై తాకి, ఒక పంక్తిని రూపొందించడానికి ఒక పాయింట్ లేదా 2 చేయవచ్చు.

ఎప్పుడూ దాటని పంక్తులు ఏమిటి?

సమాంతర రేఖలు ఎల్లప్పుడూ ఒకే దూరంలో ఉండే విమానంలోని పంక్తులు. సమాంతర రేఖలు ఎప్పుడూ కలుస్తాయి.

ఏదైనా 3 పాయింట్లు సరళ రేఖపై రేఖలా ఉండేలా సాధారణ చట్టం లేదు. వారు ఒకే వరుసలో పడుకోరు. సుపరిచితమైన పంక్తి y=xపై ఉన్న పాయింట్లు (0,0) మరియు (1,1) పంక్తి, ఇది ఒక వాలు = 1. కనెక్ట్ చేసే పంక్తి (0,0) మరియు (0,1) ఒక నిలువు రేఖను కలిగి ఉంటుంది నిర్వచించబడని వాలు మరియు గుండా వెళ్ళదు (1,1).

కొలినియర్ మరియు నాన్ కోలినియర్ పాయింట్లు అంటే ఏమిటి?

కోలినియర్ పాయింట్లు ఒక రేఖపై ఉండే పాయింట్లు. నాన్-కాలినియర్ పాయింట్లు: పై చిత్రంలో ఉన్న పాయింట్లు X, Y మరియు Z వంటి ఈ పాయింట్‌లు అన్నీ ఒకే రేఖపై ఉండవు. కోప్లానార్ పాయింట్లు: ఒకే విమానంలో ఉండే పాయింట్ల సమూహం కోప్లానార్.

3 నాన్ కోలినియర్ పాయింట్లు అంటే ఏమిటి?

B, E, C మరియు F పాయింట్లు ఆ లైన్‌పై ఉండవు. కాబట్టి, ఈ పాయింట్లు A, B, C, D, E, Fలను నాన్-కాలినియర్ పాయింట్లు అంటారు. కాగితపు ప్లేన్‌పై ఉన్న మూడు నాన్-కాలీనియర్ పాయింట్‌లు L, M మరియు N లను కలిపితే, అప్పుడు LM, MN మరియు NL అనే మూడు లైన్ సెగ్‌మెంట్‌లతో పరిమితమైన క్లోజ్డ్ ఫిగర్‌ని పొందుతాము.

ఏ మూడు పాయింట్లు ఒకే లైన్‌లో ఉన్నాయి?

ఒకే రేఖపై ఉండే మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పాయింట్లు కోలినియర్ పాయింట్లు. ఉదాహరణ: పాయింట్లు A, B మరియు C m రేఖపై ఉంటాయి. అవి కోలినియర్.

ఒకే లైన్‌లో ఉన్న పాయింట్‌ని ఏమంటారు?

ఒకే రేఖపై ఉండే బిందువుల సమితిని కొల్లినియర్ అంటారు.

మూడు నాన్ కోలినియర్ పాయింట్‌లు ఒక ప్రత్యేకమైన విమానాన్ని ఏర్పరుస్తాయా?

ఏదైనా రెండు నాన్-కాలినియర్ పాయింట్‌లు ఒక విశిష్ట రేఖను నిర్ణయించినట్లే, ఏవైనా మూడు నాన్-కాలినియర్ పాయింట్‌లు ఒక ప్రత్యేకమైన విమానాన్ని నిర్ణయిస్తాయి. అందువల్ల, మూడు పాయింట్ల నుండి తయారు చేయబడిన ఏవైనా రెండు స్థానభ్రంశం వెక్టర్స్ సరైన సమీకరణాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తాయి, బహుశా పట్టింపు లేని స్థిరాంకంతో గుణించబడుతుంది.

కొల్లినియర్ పాయింట్ల ఫార్ములా ఏమిటి?

A, B మరియు C మూడు కొలినియర్ పాయింట్లు అయితే AB + BC = AC లేదా AB = AC – BC లేదా BC = AC – AB. త్రిభుజం వైశాల్యం సున్నా అయితే ఆ బిందువులను కొల్లినియర్ పాయింట్లు అంటారు.

నాలుగు కొలినియర్ పాయింట్లతో ఏ బొమ్మ ఏర్పడుతుంది?

ఒక చతురస్రం 4 నాన్ కోలినియర్ పాయింట్లతో ఏర్పడుతుంది..

మూడు నాన్ కోలినియర్ పాయింట్ల ద్వారా ఏ బొమ్మ ఏర్పడుతుంది?

త్రిభుజం

త్రిభుజం అనేది మూడు నాన్‌కోలినియర్ పాయింట్‌లను కలుపుతూ మూడు విభాగాల ద్వారా ఏర్పడిన బొమ్మ. త్రిభుజం భుజాలను కలిపే మూడు బిందువులలో ప్రతి ఒక్కటి ఒక శీర్షం.

అన్ని పాయింట్ల సెట్ ఏమిటి?

లోకస్

జ్యామితిలో, లోకస్ (బహువచనం: లోకీ) (లాటిన్ పదం "స్థలం", "స్థానం") అనేది అన్ని బిందువుల సమితి (సాధారణంగా, ఒక పంక్తి, రేఖ విభాగం, వక్రత లేదా ఉపరితలం), దీని స్థానం సంతృప్తి చెందుతుంది లేదా ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పేర్కొన్న షరతుల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

ఏ జత పంక్తులు సాధారణ పాయింట్‌ను కలిగి ఉంటాయి?

ఖండన రేఖలు ఒక జత పంక్తులు, రేఖ విభాగాలు లేదా కిరణాలు ఉమ్మడి బిందువును కలిగి ఉంటే అవి కలుస్తాయి. ఈ సాధారణ పాయింట్ వారి ఖండన స్థానం. ఉదాహరణకు, కాగితపు షీట్ యొక్క రెండు ప్రక్క ప్రక్కలు, ఒక పాలకుడు, ఒక తలుపు, ఒక కిటికీ మరియు అక్షరాలు.

మూడు పాయింట్లు కొలినియర్ అని మీకు ఎలా తెలుస్తుంది?

మూడు బిందువులచే ఏర్పడిన త్రిభుజం వైశాల్యం యొక్క విలువ సున్నా అయితే మూడు పాయింట్లు కోలినియర్‌గా ఉంటాయి. త్రిభుజం ఫార్ములా ప్రాంతంలో ఇచ్చిన మూడు పాయింట్ల కోఆర్డినేట్‌లను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి. త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం యొక్క ఫలితం సున్నా అయితే, ఇచ్చిన పాయింట్లు కోలినియర్ అని చెప్పబడుతుంది.

మీరు 3 నాన్-కాలినియర్ పాయింట్‌లను కలిగి ఉండగలరా?

ఏదైనా రెండు నాన్-కాలినియర్ పాయింట్‌లు ఒక ప్రత్యేక రేఖను నిర్ణయించినట్లుగా, ఏవైనా మూడు నాన్-కాలినియర్ పాయింట్‌లు ఒక ప్రత్యేకమైన విమానాన్ని నిర్ణయిస్తాయి.

కోలినియర్ ఉదాహరణ అంటే ఏమిటి?