ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ఫంక్షన్‌కు మూడు భాగాలు ఉన్నట్లే, సంవర్గమానం మూడు భాగాలను కలిగి ఉంటుంది: ఒక బేస్, ఆర్గ్యుమెంట్ మరియు ఆన్సర్ (దీనిని శక్తి అని కూడా అంటారు). ఈ ఫంక్షన్‌లో, బేస్ 2, ఆర్గ్యుమెంట్ 3 మరియు సమాధానం 8.
లాగరిథమ్ యొక్క 4 లక్షణాలు ఏమిటి?
లాగ్‌ల యొక్క నాలుగు ప్రాథమిక లక్షణాలు
- logb(xy) = logbx + logby.
- logb(x/y) = logbx – logby.
- logb(xn) = n logbx.
- logbx = logax / logab.
సంవర్గమానం యొక్క వాదన ఏమిటి?
logb(y) = x మరియు, ఒక ఎక్స్‌పోనెన్షియల్‌లోని బేస్ b ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకంగా ఉంటుంది మరియు 1కి సమానంగా ఉండదు, అలాగే సంవర్గమానం యొక్క ఆధారం b ఎల్లప్పుడూ సానుకూలంగా ఉంటుంది మరియు 1కి సమానంగా ఉండదు. సంవర్గమానం లోపల ఉన్న దానిని అంటారు లాగ్ యొక్క "వాదం".
లాగరిథమ్ నియమాలు ఏమిటి?
లాగరిథమ్‌ల కోసం ప్రాథమిక నియమాలు
| నియమం లేదా ప్రత్యేక సందర్భం | ఫార్ములా |
|---|---|
| ఉత్పత్తి | ln(xy)=ln(x)+ln(y) |
| కోషెంట్ | ln(x/y)=ln(x)−ln(y) |
| శక్తి యొక్క చిట్టా | ln(xy)=yln(x) |
| ఇ యొక్క లాగ్ | ln(e)=1 |
సంవర్గమానం అంటే ఏమిటి?
సంవర్గమానం అనేది కొన్ని ఇతర సంఖ్యలను పొందడానికి తప్పనిసరిగా ఒక సంఖ్యను పెంచాల్సిన శక్తి (ఘాతాంకాలను గురించి మరింత తెలుసుకోవడానికి ఈ గణిత సమీక్షలోని విభాగం 3 చూడండి). ఉదాహరణకు, 100 యొక్క బేస్ టెన్ సంవర్గమానం 2, ఎందుకంటే పది రెండు యొక్క శక్తికి 100: లాగ్ 100 = 2. ఎందుకంటే. 102 = 100.
నిజ జీవితంలో లాగరిథమ్ ఉపయోగం ఏమిటి?
సంవర్గమాన విధులను ఉపయోగించడం ఘాతాంక సమీకరణాలను పరిష్కరించడంలో లాగరిథమ్‌ల శక్తిలో ఎక్కువ భాగం వాటి ఉపయోగం. దీనికి కొన్ని ఉదాహరణలు ధ్వని (డెసిబెల్ కొలతలు), భూకంపాలు (రిక్టర్ స్కేల్), నక్షత్రాల ప్రకాశం మరియు రసాయన శాస్త్రం (pH బ్యాలెన్స్, ఆమ్లత్వం మరియు క్షారత యొక్క కొలత).
సాధారణ సంవర్గమానం అంటే ఏమిటి?
సాధారణ సంవర్గమానం అనేది బేస్ 10తో ఏదైనా సంవర్గమానం. మన సంఖ్య వ్యవస్థ ఆధారం 10 అని గుర్తుంచుకోండి; 0-9 నుండి పది అంకెలు ఉన్నాయి మరియు స్థాన విలువ పది సమూహాలచే నిర్ణయించబడుతుంది. మీరు "కామన్ లాగరిథమ్"ని గుర్తుంచుకోవచ్చు, ఆపై, మా "కామన్" బేస్ అయిన ఏదైనా లాగరిథమ్ వలె, 10.
సహజ సంవర్గమానం దేనికి ఉపయోగించబడుతుంది?
సంవర్గమానాలు సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగపడతాయి, దీనిలో తెలియనిది కొంత ఇతర పరిమాణం యొక్క ఘాతాంకం వలె కనిపిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఘాతాంక క్షయం సమస్యలలో సగం జీవితం, క్షయం స్థిరాంకం లేదా తెలియని సమయం కోసం లాగరిథమ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి.
మీరు సాధారణ సంవర్గమానాన్ని ఎలా వ్రాస్తారు?
N సంఖ్య యొక్క సాధారణ లాగ్ ఇలా వ్యక్తీకరించబడింది; లాగ్ 10 N లేదా లాగ్ N. సాధారణ సంవర్గమానాలను దశాంశ సంవర్గమానం మరియు దశాంశ సంవర్గమానం అని కూడా అంటారు. లాగ్ N = x అయితే, మనం ఈ సంవర్గమాన రూపాన్ని ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ రూపంలో సూచించవచ్చు, అనగా 10 x = N.
సహజ మరియు సాధారణ లాగరిథమ్ మధ్య తేడా ఏమిటి?
సాధారణ సంవర్గమానం బేస్ 10ని కలిగి ఉంది మరియు కాలిక్యులేటర్‌లో లాగ్(x)గా సూచించబడుతుంది. సహజ సంవర్గమానం బేస్ ఇను కలిగి ఉంది, ఇది ఒక ప్రసిద్ధ అహేతుక సంఖ్య, మరియు కాలిక్యులేటర్‌లో ln(x) ద్వారా సూచించబడుతుంది. ఆల్జీబ్రా మరియు కాలిక్యులస్ అంతటా సహజమైన మరియు సాధారణ సంవర్గమానాన్ని కనుగొనవచ్చు.
సాధారణ సంవర్గమానం యొక్క ఆధారం ఏమిటి?
గణితంలో, సాధారణ సంవర్గమానం అనేది బేస్ 10తో సంవర్గమానం.
సంవర్గమానానికి చిహ్నం ఏమిటి?
ln
సంవర్గమాన పట్టికలో సగటు తేడా ఏమిటి?
లాగ్ పట్టికలు 10,11 నుండి 99 వరకు ఉండే వరుసలను కలిగి ఉంటాయి. నిలువు వరుసలు 0,1, 2, 9 వరకు విలువలను కలిగి ఉంటాయి. 10 నిలువు వరుసలకు మించి, సగటు వ్యత్యాసంగా పిలువబడే మరొక నిలువు వరుస ఉంది. మాంటిస్సాను నిర్ణయించడానికి, ఒక నిర్దిష్ట అడ్డు వరుసను చదవాలి మరియు పట్టిక నుండి సగటు వ్యత్యాసాన్ని జోడించాలి.
సంవర్గమాన పట్టికను ఎవరు కనుగొన్నారు?
జాన్ నేపియర్
యాంటిలాగ్ ఎలా లెక్కించబడుతుంది?
y సంఖ్య యొక్క యాంటీలాగ్‌ను గణించడానికి, మీరు తప్పనిసరిగా లాగరిథమ్ బేస్ b (సాధారణంగా 10, కొన్నిసార్లు స్థిరమైన e)ని y సంఖ్యను ఉత్పత్తి చేసే శక్తికి పెంచాలి. ఇక్కడ x అనేది ఘాతాంకం మరియు y అనేది యాంటీలాగ్ విలువ. ఉదాహరణకు, మనం ఈ సమీకరణాన్ని తీసుకుంటే, లాగ్(5) = x, దాని యాంటీలాగ్ 10x = 5 అవుతుంది.
10 యొక్క యాంటీలాగ్ అంటే ఏమిటి?
యాంటీలాగ్10(100) విలువ గూగోల్ లేదా పదివేల సెక్స్‌డెక్టియోలియన్, 10100 లేదా 1 తర్వాత 100 సున్నాలు.
5 యొక్క యాంటీలాగ్ అంటే ఏమిటి?
AntiLog(5) = /div> విలువ
| ఫంక్షన్ | సంఖ్య | |
|---|---|---|
| లాగ్ యాంటీలాగ్ nLog Exp | ( | ) = ? |
ఎక్సెల్ ఫార్ములాలో E అంటే ఏమిటి?
EXP ఫంక్షన్ స్థిరమైన e యొక్క విలువను ఇచ్చిన సంఖ్యకు పెంచింది, కాబట్టి మీరు EXP ఫంక్షన్‌ని e^(సంఖ్య)గా భావించవచ్చు, ఇక్కడ e ≈ 2.718. సంఖ్య 1ని ఆర్గ్యుమెంట్‌గా పాస్ చేయడం ద్వారా e విలువను పొందడానికి ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించవచ్చు.